Rozdiel Medzi Radiánom A Stupňom

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-16 08:42

Radian vs Stupeň

Stupne a radiány sú jednotky uhlového merania. Oba sa bežne používajú v praxi v oblastiach ako matematika, fyzika, inžinierstvo a mnoho ďalších aplikovaných vied. Titul má históriu siahajúcu do starej babylonskej histórie, zatiaľ čo radián je relatívne moderný matematický koncept zavedený v roku 1714 Rogerom Cotesom.

Stupňa

Stupeň je najbežnejšie používanou základnou jednotkou uhlového merania. Aj keď je to v praxi najbežnejšia jednotka, nejde o jednotku SI uhlového merania.

Stupeň (stupeň oblúka) je definovaný ako 1/360 z celkového uhla kruhu. Ďalej sa delí na minúty (oblúkové minúty) a sekundy (oblúkové sekundy). Jedna oblúková minúta je 1/60 stupňa a oblúková sekunda predstavuje 1/60 oblúkovej minúty. Ďalšou metódou delenia je desatinný stupeň, kde je jeden oblúkový stupeň rozdelený na 100. Je známa jedna stotina stupňa a symbolizuje ho výraz grad.

Radian

Radián je definovaný ako rovinný uhol zúžený kruhovým oblúkom dĺžky, ktorá sa rovná jeho polomeru.

Radián je štandardná jednotka merania uhlov a používa sa v mnohých oblastiach matematiky a jej aplikácií. Radián je tiež odvodenou jednotkou SI uhlového merania a je bezrozmerný. Radiány sú symbolizované pomocou výrazu rad za číselnými hodnotami.

Kruh delí v strede uhol 2π rad a polkruh π rad. Pravý uhol je π / 2 rad.

Tieto vzťahy umožňujú prevod z stupňov na radiány a naopak.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

V porovnaní s inými jednotkami je radian preferovaný kvôli svojej prírodnej povahe. Keď sa použije, radián umožňuje väčšiu interpretáciu v matematike ako iné jednotky. Okrem praktickej geometrie sa v kalkulu používa analýza a ďalšie subdisciplíny matematiky radián.

Aký je rozdiel medzi radiánmi a stupňami?

• Stupeň je jednotka čisto založená na miere rotácie alebo otočenia, zatiaľ čo radián je založený na dĺžke oblúka vytvoreného každým uhlom.

• Stupeň je 1/360 uhla kruhu, zatiaľ čo radián je uhol vymedzený kruhovým oblúkom, ktorý má rovnakú dĺžku ako jeho polomer. Z toho vyplýva, že kružnica delí 3600 alebo 2π radiánov.

• Stupne sa ďalej delia na oblúkové minúty a oblúkové sekundy, zatiaľ čo radiány nemajú ďalšie delenie, ale pre menšie uhly a zlomkové uhly používa desatinné miesta.

• Radian podporuje ľahšiu interpretáciu pojmov v matematike; preto umožňuje aplikáciu vo fyzike a iných čistých vedách (napríklad zvážte definície tangenciálnej rýchlosti).

• Stupne aj radiány sú bezrozmerné jednotky.