Ukážka vs populácia
Obyvateľstvo a vzorka sú dva dôležité pojmy v predmete „Štatistika“. Zjednodušene povedané, populácia je najväčšou zbierkou položiek, ktoré by sme chceli študovať, a vzorka je podmnožinou populácie. Inými slovami, vzorka by mala predstavovať populáciu s menším, ale dostatočným počtom položiek. Jedna populácia môže mať niekoľko vzoriek rôznych veľkostí.
Ukážka
Vzorka môže pozostávať z dvoch alebo viacerých položiek, ktoré boli vybrané z populácie. Najnižšia možná veľkosť vzorky je dve a najvyššia by sa rovnala veľkosti populácie. Existuje niekoľko spôsobov, ako vybrať vzorku z populácie. Teoreticky je výber „náhodnej vzorky“najlepším spôsobom, ako dosiahnuť presné závery o populácii. Tento typ vzoriek sa tiež nazýva pravdepodobnostné vzorky, pretože každá položka v populácii má rovnakú príležitosť byť zahrnutá do vzorky.
Technika „jednoduchého náhodného výberu vzorky“je najslávnejšia technika náhodného výberu vzoriek. V takom prípade sú položky, ktoré sa majú vybrať do vzorky, vybrané náhodne z populácie. Takáto vzorka sa nazýva „Jednoduchá náhodná vzorka“alebo SRS. Ďalšou populárnou technikou je „systematické vzorkovanie“. V takom prípade sa položky pre vzorku vyberajú na základe konkrétneho systematického poradia.
Príklad: Každá 10. osoba vo fronte je vybraná ako vzorka.
V takom prípade je systematické poradie každá 10. osoba. Štatistik môže toto poradie zmysluplne definovať. Existujú aj iné techniky náhodného výberu vzoriek, ako napríklad vzorkovanie klastrov alebo stratifikované vzorky, a metóda výberu sa mierne líši od dvoch vyššie uvedených.
Z praktických dôvodov možno použiť nenáhodné vzorky, ako sú napríklad vzorky pohodlia, vzorky úsudku, vzorky snehovej gule a účelové vzorky. Navyše, položky vybrané do náhodných vzoriek patria k šanci. V skutočnosti nemá každá položka populácie rovnakú príležitosť byť zahrnutá do náhodných vzoriek. Tieto typy vzoriek sa tiež nazývajú nepravdepodobné vzorky.
Populácia
Akákoľvek zbierka entít, ktoré je zaujímavé preskúmať, je jednoducho definovaná ako „populácia“. Obyvateľstvo je základom pre vzorky. Na základe vyhlásenia o štúdiu môže byť ľubovoľnou sadou objektov vo vesmíre populácia. Všeobecne by populácia mala byť porovnateľne veľká a malo by sa z nej dať vyvodiť určité vlastnosti, ak sa vezmeme do úvahy jej jednotlivé položky. Merania, ktoré sa majú skúmať v populácii, sa nazývajú parametre. V praxi sa parametre odhadujú pomocou štatistík, ktoré sú relevantnými meraniami vzorky.
Príklad: Pri odhadovaní priemernej známky z matematiky 30 študentov v triede zo známok priemernej matematiky 5 študentov je parametrom priemerná známka z matematiky triedy. Štatistikou je priemerná známka z matematiky 5 študentov.
Ukážka vs populácia
Zaujímavý vzťah medzi vzorkou a populáciou je, že populácia môže existovať bez vzorky, ale vzorka nemusí existovať bez populácie. Tento argument ďalej dokazuje, že vzorka závisí od populácie, ale je zaujímavé, že väčšina populačných dedukcií závisí od vzorky. Hlavným účelom vzorky je čo najpresnejšie odhadnúť alebo odvodiť niektoré merania populácie. Vyššiu presnosť možno odvodiť skôr z celkového výsledku získaného z niekoľkých vzoriek rovnakej populácie ako z jednej vzorky. Ďalšou dôležitou vecou je vedieť, že pri výbere viac ako jednej vzorky z populácie možno jednu položku zahrnúť aj do inej vzorky. Tento prípad je známy ako „vzorky s náhradami“. Ďalej viacinvestovanie príslušných meraní populácie zo vzorky a získanie takmer podobného výstupu je zlatou príležitosťou na šetrenie nákladov a časovej hodnoty.
Je nevyhnutné vedieť, že s nárastom veľkosti vzorky sa zvyšuje aj presnosť odhadu pre parameter populácie. Logicky, aby sme mali lepšie odhady pre populáciu, veľkosť vzorky by nemala byť príliš malá. Ďalej by sa malo uvažovať s náhodnými vzorkami, ktoré majú lepšie odhady. Preto je rozhodujúce venovať pozornosť veľkosti a náhodnosti vzorky, aby bola reprezentatívna, aby bolo možné získať najlepšie odhady pre populáciu.
