Parameter vs štatistika
Zvážte tieto otázky; aký je priemerný príjem človeka vo vašej krajine, aká je priemerná výška žien na svete a aká je priemerná hmotnosť vajec vyprodukovaných určitými plemenami hydiny? Nie je možné vykonať prieskum, ktorý by zahŕňal všetky záujmové subjekty. V prvom prípade ide o všetkých ľudí vo vašej krajine, v druhom rade o všetky ženy vo vašom svete a v treťom o všetky vajcia vyprodukované týmto plemenom vtákov. Táto väčšia sada obsahujúca všetky prvky je známa ako populácia v štatistickom jazyku.
Avšak výberom obmedzeného počtu prvkov z populácie takým spôsobom, že predstavuje všetky ostatné, môžeme odvodiť vlastnosti populácie analýzou podmnožiny. Táto podmnožina populácie je známa ako vzorka. Na zhrnutie a vysvetlenie hlavných atribútov populácie sa používajú opatrenia popisnej štatistiky.
Viac informácií o parametri
Popisná miera (ako je priemer, režim alebo medián) populácie je známa ako parameter. Číselne vyjadruje hodnotu atribútu sumarizáciou dostupných údajov. Ako už bolo uvedené skôr, je nemožné zohľadniť hodnoty atribútov pre celú populáciu. Preto sa vzorka používa na výpočet opatrení a ich následné odvodenie od populácie.
Vo výnimočných prípadoch, ako je napríklad úplné sčítanie ľudu a štandardizované testy, sa však parametre počítajú z populácie.
V klasickej teórii pravdepodobnosti je parameter konštanta, ale má „neznámu hodnotu“, ktorá je určená odhadmi na základe vzoriek. V modernej bayesovskej pravdepodobnosti sú parametre náhodnými premennými a ich neistota je opísaná ako distribúcia.
Viac o štatistike
Štatistika je popisným meradlom vzorky. Na rozdiel od parametra sa hodnoty vzorky počítajú z náhodnej vzorky získanej z populácie. Formálnejšie je definované ako funkcia vzorky, ale nezávislá od distribúcie vzorky.
Z toho vyplýva, že štatistika slúži ako odhad parametrov. Priemer vzorky, rozptyl vzorky a štandardná odchýlka, kvantily ako kvartily a percentily a štatistika objednávok ako maximum a minimum patria do kategórie štatistík vzorky.
Pozorovateľnosť štatistík je hlavným faktorom, ktorý oddeľuje štatistiku a parameter. V populácii nie je parameter priamo pozorovateľný, ale vo vzorke je štatistika ľahko pozorovateľná, väčšinou je vzdialený jeden alebo dva výpočty. Štatistiky majú navyše dôležité vlastnosti, ako sú úplnosť, dostatočnosť, konzistencia, nezaujatosť, robustnosť, výpočtová výhodnosť, malá odchýlka a priemerná štvorcová chyba je minimum.
Aký je rozdiel medzi parametrom a štatistikou?
• Parameter je popisnou mierou populácie a štatistika je popisnou mierou vzorky.
• Parametre nie sú priamo vypočítateľné, ale štatistiky sú vypočítateľné a priamo pozorovateľné.
• Parametre sú odvodené (odvodené) zo štatistík a štatistika slúži ako odhad pre parameter populácie. (Priemer vzorky (x ̅) slúži ako odhad priemeru populácie µ)
• V parametri sa hodnoty nemusia nevyhnutne rovnať hodnotám vzorky, ale sú približné.
