Plocha vs povrchová plocha
Geometria je hlavným odvetvím matematiky, kde sa učíme o tvaroch, veľkosti a vlastnostiach figúrok. Pomáha nám pochopiť a klasifikovať medzery.
Oblasť
V euklidovskej geometrii hovoríme o vlastnostiach dvojrozmerných útvarov, alebo inými slovami rovinných útvarov, ako sú obdĺžniky, trojuholníky a kružnice. Je pravdepodobné, že pojem „oblasť“nám napadne, keď hovoríme o rovinnej geometrii, ktorá je tiež známa ako euklidovská geometria. Plocha je vyjadrením veľkosti rovinnej postavy. Rovinná figúra je dvojrozmerný tvar, ktorý je ohraničený čiarami nazývanými strany. Plocha rovinného obrazca je mierou povrchu pokrytého daným tvarom. Preto je to množstvo povrchu uzavretého v jeho ohraničujúcich líniách. Plocha je vyjadrená v štvorcových jednotkách. Existuje niekoľko známych vzorcov na výpočet plôch základných obrazcov roviny.
Plocha povrchu
Jednoducho, povrchová plocha je plocha daného povrchu pevnej látky. Masív je trojrozmerný tvar. Mnohosten je teleso ohraničené plochými mnohouholníkovými plochami. Kvádre, hranoly, pyramídy, kužele a štvorsteny sú len niekoľkými príkladmi mnohostenov. Preto je povrchová plocha mnohostena súčtom plôch jeho plôch. Pomocou základných vzorcov oblasti môžeme vygenerovať plochu mnohostena.
Napríklad kocka má šesť tvárí. Preto bude jeho povrchová plocha súčtom plôch všetkých šiestich povrchov. Pretože všetky strany kocky sú štvorce s rovnakou veľkosťou základne, môžeme povrch kocky vyjadriť ako 6 x (plocha tváre kocky (čo je štvorec)).
Uvažujme o pravom kruhovom valci. Valec je ohraničený dvoma rovnobežnými rovinami alebo základňami a povrchom generovaným otáčaním obdĺžnika okolo jednej z jeho strán. Základne pravého kruhového valca sú kruhy. Preto môže byť povrchová plocha valca vyjadrená ako súčet plôch dvoch kruhov a obdĺžnika. Plocha zakrivenej plochy valca, ktorou je obdĺžnik, sa rovná (Obvod základne) x (Nadmorská výška). Pretože obvod kruhu s polomerom r je 2Π r, povrchová plocha valca so základným polomerom r a nadmorskou výškou h sa rovná 2Πrh + 2Πr 2.
Výpočet povrchovej plochy pre trojrozmerné objekty, ktoré sú ohraničené povrchmi zakrivenými vo viac ako jednom smere, napríklad guľou, by bol tvrdý ako pre mnohosteny. Rovnako ako plocha, aj povrchová plocha je vyjadrená v štvorcových jednotkách.
Aký je rozdiel medzi plošnou a povrchovou plochou?
• Plocha je meranie veľkosti dvojrozmernej postavy.
• Plocha povrchu je meranie veľkosti trojrozmerného obrazca.
