Kľúčový rozdiel - teória o postuláte vs
Postuláty a vety sú dva bežné výrazy, ktoré sa často používajú v matematike. Postulát je tvrdenie, ktoré sa považuje za pravdivé bez dôkazov. Veta je tvrdenie, ktoré sa dá dokázať ako pravdivé. Toto je kľúčový rozdiel medzi postulátom a vetou. Vety často vychádzajú z postulátov.
Čo je postulát?
Postulát je tvrdenie, ktoré sa považuje za pravdivé bez akýchkoľvek dôkazov. Postulát je Oxfordským slovníkom definovaný ako „vec navrhnutá alebo považovaná za pravdivú ako základ pre uvažovanie, diskusiu alebo vieru“a slovník amerického dedičstva ako „niečo považované bez dôkazu za samozrejmé alebo všeobecne akceptované, najmä ak sa používa ako základ pre argumentáciu “.
Postuláty sú tiež známe ako axiómy. Postuláty nemusia byť preukázané, pretože sú viditeľne správne. Napríklad tvrdenie, že dva body tvoria čiaru, je postulát. Postuláty sú základom, z ktorého sa vytvárajú vety a lemmy. Vetu možno odvodiť z jedného alebo viacerých postulátov.
Ďalej sú uvedené niektoré základné charakteristiky, ktoré majú všetky postuláty:
- Postuláty by mali byť ľahko pochopiteľné - nemali by mať veľa slov, ktoré sú ťažko pochopiteľné.
- Mali by byť konzistentné, ak sú kombinované s inými postulátmi.
- Mali by mať možnosť samostatného použitia.
Niektoré postuláty - napríklad Einsteinov postulát, že vesmír je homogénny - však nie sú vždy správne. Po novom objave môže byť postulát zjavne nesprávny.
Ak je súčet vnútorných uhlov α a β menší ako 180 °, stretnú sa na tejto strane dve nepriamo vytvorené priamky.
Čo je veta?
Veta je tvrdenie, ktoré sa dá dokázať ako pravdivé. Oxfordský slovník definuje vetu ako „všeobecný návrh, ktorý nie je zrejmý, ale je dokázaný reťazcom uvažovania; pravda stanovená pomocou prijatých právd “a Merriam-Webster ju definuje ako„ vzorec, propozíciu alebo výrok v matematike alebo logike odvodený alebo odvoditeľný z iných vzorcov alebo propozícií “.
Vety možno dokázať logickým uvažovaním alebo použitím iných viet, ktoré už boli preukázané ako pravdivé. Veta, ktorú treba dokázať, aby sme dokázali ďalšiu vetu, sa nazýva lema. Lemmy aj vety sú založené na postulátoch. Veta má zvyčajne dve časti známe ako hypotéza a závery. Pytagorova veta, štvorfarebná veta a Fermatova posledná veta sú niektoré príklady viet.
Vizualizácia Pytagorovej vety
Aký je rozdiel medzi postulátom a vetou?
Definícia:
Postulát: Postulát je definovaný ako „výrok prijatý ako pravdivý ako základ pre argument alebo záver.“
Veta: Veta je definovaná ako „všeobecná ponuka, ktorá nie je zrejmá, ale je dokázaná reťazou uvažovania; pravda zistená pomocou prijatých právd “.
Dôkaz:
Postulát: Postulát je tvrdenie, ktoré sa považuje za pravdivé bez akýchkoľvek dôkazov.
Veta: Veta je tvrdenie, ktoré sa dá dokázať ako pravdivé.
Vzťah:
Postulát: Postuláty sú základom viet a lemat.
Veta: Vety sú založené na postulátoch.
Potrebujete dokázať:
Postulát: Postuláty nie je potrebné dokazovať, pretože sú zrejmé.
Veta: Vety možno dokázať logickým uvažovaním alebo použitím iných viet, ktoré sa osvedčili ako pravdivé.
Obrázok so súhlasom:
„Pytagorova veta abc“Autor: Pythagoras abc.png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pythagoras abc.png
„Parallel postulate en“Autor: 6054 - Úpravy https://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Parallel_postulate.svg od používateľa: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) cez Commons Wikimedia
