Asociácia vs korelácia
Asociácia a korelácia sú dve metódy vysvetlenia vzťahu medzi dvoma štatistickými premennými. Asociácia označuje všeobecnejší pojem a koreláciu možno považovať za špeciálny prípad asociácie, kde je vzťah medzi premennými lineárnej povahy.
Čo je združenie?
Štatistický pojem asociácia je definovaný ako vzťah medzi dvoma náhodnými premennými, vďaka čomu sú štatisticky závislé. Vzťahuje sa skôr na všeobecný vzťah bez uvedenia konkrétností vzťahu a nie je potrebné, aby išlo o kauzálny vzťah.
Na stanovenie asociácie medzi dvoma premennými sa používa veľa štatistických metód. Pearsonov korelačný koeficient, pomer šancí, vzdialenosťová korelácia, Goodmanova a Kruskalova Lambda a Spearmanova rho (ρ) sú niekoľkými príkladmi.
Čo je korelácia?
Korelácia je mierou sily vzťahu medzi dvoma premennými. Korelačný koeficient kvantifikuje stupeň zmeny jednej premennej na základe zmeny druhej premennej. V štatistike je korelácia spojená s konceptom závislosti, čo je štatistický vzťah medzi dvoma premennými
Pearsonov korelačný koeficient alebo iba korelačný koeficient r je hodnota medzi -1 a 1 (-1≤r≤ + 1). Je to najčastejšie používaný korelačný koeficient a platí iba pre lineárny vzťah medzi premennými. Ak r = 0, neexistuje žiadny vzťah a ak r≥0, je vzťah priamo úmerný; hodnota jednej premennej rastie s nárastom druhej. Ak r≤0, vzťah je nepriamo úmerný; jedna premenná klesá s pribúdajúcimi druhými.
Kvôli podmienke linearity možno korelačný koeficient r použiť aj na zistenie prítomnosti lineárneho vzťahu medzi premennými.
Spearmanov koeficient korelácie radov a Kendrallov koeficient korelácie radov merajú pevnosť vzťahu okrem lineárneho faktora. Berú do úvahy rozsah, v ktorom sa jedna premenná zväčšuje alebo zmenšuje s druhou. Ak sa obe premenné zvýšia spolu, koeficient bude kladný a ak sa jedna premenná zvýši, zatiaľ čo druhá klesne, hodnota koeficientu bude záporná.
Poradové korelačné koeficienty sa používajú iba na stanovenie typu vzťahu, ale nie na podrobné preskúmanie, ako je Pearsonov korelačný koeficient. Používajú sa tiež na zníženie výpočtov a na zvýšenie nezávislosti výsledkov od nenormálnosti uvažovaných rozdelení.
Aký je rozdiel medzi asociáciou a koreláciou?
• Asociácia sa týka všeobecného vzťahu medzi dvoma náhodnými premennými, zatiaľ čo korelácia sa týka viac-menej lineárneho vzťahu medzi náhodnými premennými.
• Asociácia je pojem, ale korelácia je mierou asociácie a na meranie rozsahu korelácie sú poskytované matematické nástroje.
• Pearsonov koeficient korelácie momentu produktu určuje prítomnosť lineárneho vzťahu a určuje povahu vzťahu (či už sú proporcionálne alebo nepriamo úmerné).
• Koordinačné koeficienty poradia sa používajú iba na určenie povahy vzťahu, s vylúčením linearity vzťahu (môže alebo nemusí byť lineárny, ale napovie, či sa premenné zväčšujú spolu, znižujú sa spolu alebo jedna rastie, zatiaľ čo druhá klesá alebo naopak).
