Regresia vs korelácia
V štatistike je dôležité určiť vzťah medzi dvoma náhodnými premennými. Poskytuje schopnosť predpovedať jednu premennú vo vzťahu k iným. Regresná analýza a korelácia sa uplatňujú pri predpovediach počasia, správaní sa na finančných trhoch, vytváraní fyzických vzťahov pomocou experimentov a v oveľa realistickejších scenároch.
Čo je regresia?
Regresia je štatistická metóda používaná na vykreslenie vzťahu medzi dvoma premennými. Pri zhromažďovaní údajov môžu často existovať premenné, ktoré závisia od ostatných. Presný vzťah medzi týmito premennými je možné zistiť iba pomocou regresných metód. Určenie tohto vzťahu pomáha pochopiť a predvídať správanie jednej premennej k druhej.
Najbežnejším použitím regresnej analýzy je odhad hodnoty závislej premennej pre danú hodnotu alebo rozsah hodnôt nezávislých premenných. Napríklad pomocou regresie môžeme určiť vzťah medzi cenou komodity a spotrebou na základe údajov zhromaždených z náhodnej vzorky. Regresná analýza produkuje regresnú funkciu množiny údajov, čo je matematický model, ktorý najlepšie zodpovedá dostupným údajom. To sa dá ľahko znázorniť bodovým grafom. Graficky je regresia ekvivalentná nájdeniu najlepšej krivky pre danú množinu údajov. Funkciou krivky je regresná funkcia. Pomocou matematického modelu možno predpovedať dopyt po komodite za danú cenu.
Preto sa pri predpovedaní a predpovedaní často používa regresná analýza. Používa sa tiež na nadviazanie vzťahov v experimentálnych údajoch v oblasti fyziky, chémie a mnohých prírodných a technických disciplín. Ak je vzťah alebo regresná funkcia lineárnou funkciou, potom je proces známy ako lineárna regresia. Na bodovom grafe to môže byť znázornené ako priamka. Ak funkcia nie je lineárnou kombináciou parametrov, potom je regresia nelineárna.
Čo je korelácia?
Korelácia je mierou sily vzťahu medzi dvoma premennými. Korelačný koeficient kvantifikuje stupeň zmeny v jednej premennej na základe zmeny v druhej premennej. V štatistike je korelácia spojená s konceptom závislosti, čo je štatistický vzťah medzi dvoma premennými.
Pearsonov korelačný koeficient alebo iba korelačný koeficient r je hodnota medzi -1 a 1 (-1≤r≤ + 1). Je to najčastejšie používaný korelačný koeficient a platí iba pre lineárny vzťah medzi premennými. Ak r = 0, neexistuje žiadny vzťah a ak r≥0, je vzťah priamo úmerný; tj hodnota jednej premennej rastie s nárastom druhej. Ak r≤0, vzťah je nepriamo úmerný; tj jedna premenná klesá ako druhá rastie.
Kvôli podmienke linearity možno korelačný koeficient r použiť aj na zistenie prítomnosti lineárneho vzťahu medzi premennými.
Aký je rozdiel medzi regresiou a koreláciou?
Regresia dáva formu vzťahu medzi dvoma náhodnými premennými a korelácia dáva stupeň sily vzťahu.
Regresná analýza vytvára regresnú funkciu, ktorá pomáha extrapolovať a predpovedať výsledky, zatiaľ čo korelácia môže poskytnúť iba informácie o tom, akým smerom sa môže zmeniť.
Presnejšie lineárne regresné modely sú dané analýzou, ak je korelačný koeficient vyšší. (| r | ≥0,8)
