Rozdiel Medzi Pozitívnou Koreláciou A Negatívnou Koreláciou

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-16 08:42

Pozitívna korelácia vs negatívna korelácia

Korelácia je mierou sily vzťahu medzi dvoma premennými. Korelačný koeficient kvantifikuje stupeň zmeny jednej premennej na základe zmeny druhej premennej. V štatistike je korelácia spojená s konceptom závislosti, čo je štatistický vzťah medzi dvoma premennými.

Pearsonov korelačný koeficient alebo Pearsonov produktový momentový korelačný koeficient, alebo jednoducho korelačný koeficient sa získa pomocou nasledujúcich vzorcov.

Pre populáciu:

Ukážka:

a nasledujúci výraz je ekvivalentný uvedenému výrazu.

a

sú to štandardné skóre X, respektíve Y.

je stredná hodnota a s _X a s _Y sú štandardné odchýlky X a Y.

Pearsonov korelačný koeficient (alebo iba korelačný koeficient) je najbežnejšie používaný korelačný koeficient a platí iba pre lineárny vzťah medzi premennými. r je hodnota medzi -1 a 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Ak r = 0, neexistuje žiadny vzťah, a ak r ≥ 0, je vzťah priamo úmerný a hodnota jednej premennej sa zvyšuje s druhou. Ak r ≤ 0, jedna premenná klesá ako druhá rastie a naopak.

Kvôli podmienke linearity možno korelačný koeficient r použiť aj na zistenie prítomnosti lineárneho vzťahu medzi premennými.

Aký je rozdiel medzi pozitívnou koreláciou a negatívnou koreláciou?

• Ak existuje pozitívna korelácia (r> 0) medzi dvoma náhodnými premennými, jedna premenná sa pohybuje úmerne druhej premennej. Ak sa jedna premenná zvyšuje, druhá sa zvyšuje. Ak klesá jedna premenná, klesá aj druhá.

• Ak existuje negatívna korelácia (r <0) medzi dvoma náhodnými premennými, premenné sa pohybujú proti sebe. Ak jedna premenná rastie, druhá klesá a naopak.

• Čiara aproximujúca pozitívnu koreláciu má pozitívny gradient a čiara aproximujúca zápornú koreláciu má záporný gradient.