Pozitívna korelácia vs negatívna korelácia
Korelácia je mierou sily vzťahu medzi dvoma premennými. Korelačný koeficient kvantifikuje stupeň zmeny jednej premennej na základe zmeny druhej premennej. V štatistike je korelácia spojená s konceptom závislosti, čo je štatistický vzťah medzi dvoma premennými.
Pearsonov korelačný koeficient alebo Pearsonov produktový momentový korelačný koeficient, alebo jednoducho korelačný koeficient sa získa pomocou nasledujúcich vzorcov.
Pre populáciu:
Ukážka:
a nasledujúci výraz je ekvivalentný uvedenému výrazu.
a
sú to štandardné skóre X, respektíve Y.
je stredná hodnota a s X a s Y sú štandardné odchýlky X a Y.
Pearsonov korelačný koeficient (alebo iba korelačný koeficient) je najbežnejšie používaný korelačný koeficient a platí iba pre lineárny vzťah medzi premennými. r je hodnota medzi -1 a 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Ak r = 0, neexistuje žiadny vzťah, a ak r ≥ 0, je vzťah priamo úmerný a hodnota jednej premennej sa zvyšuje s druhou. Ak r ≤ 0, jedna premenná klesá ako druhá rastie a naopak.
Kvôli podmienke linearity možno korelačný koeficient r použiť aj na zistenie prítomnosti lineárneho vzťahu medzi premennými.
Aký je rozdiel medzi pozitívnou koreláciou a negatívnou koreláciou?
• Ak existuje pozitívna korelácia (r> 0) medzi dvoma náhodnými premennými, jedna premenná sa pohybuje úmerne druhej premennej. Ak sa jedna premenná zvyšuje, druhá sa zvyšuje. Ak klesá jedna premenná, klesá aj druhá.
• Ak existuje negatívna korelácia (r <0) medzi dvoma náhodnými premennými, premenné sa pohybujú proti sebe. Ak jedna premenná rastie, druhá klesá a naopak.
• Čiara aproximujúca pozitívnu koreláciu má pozitívny gradient a čiara aproximujúca zápornú koreláciu má záporný gradient.
