Rozdiel Medzi Binomiom A Poissonom

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-16 08:42

Binomial vs Poisson

Napriek tomu početné distribúcie patria do kategórie „Distribúcie nepretržitej pravdepodobnosti“Binomickej a Poissonovej množiny príkladov pre „Diskrétne rozdelenie pravdepodobnosti“a patria medzi široko používané tiež. Okrem tejto spoločnej skutočnosti je možné predložiť významné body, ktoré by kontrastovali s týmito dvoma rozdeleniami, a malo by sa určiť, pri ktorej príležitosti bolo jedno z nich správne vybrané.

Binomická distribúcia

„Binomické rozdelenie“je predbežné rozdelenie používané na stretnutie, pravdepodobnosť a štatistické problémy. V ktorých je odobratá vzorka veľkosti „n“nahradením veľkosti „N“pokusov, z ktorých vedie úspech „p“. Väčšinou sa to uskutočňovalo pre experimenty, ktoré poskytujú dva hlavné výsledky, rovnako ako výsledky „Áno“a „Nie“. Naopak, ak sa experiment uskutoční bez výmeny, model sa stretne s „hypergeometrickou distribúciou“, ktorá bude nezávislá od všetkých jeho výsledkov. Aj keď „binomický“vstupuje do hry aj pri tejto príležitosti, ak je populácia („N“) v porovnaní s „n“oveľa väčšia a nakoniec sa bude považovať za najlepší model na aproximáciu.

Väčšina z nás si však vo väčšine prípadov pletie s pojmom „Bernoulliho skúšky“. „Binomial“a „Bernoulli“sú si však významovo podobné. Kedykoľvek je zvlášť pomenovaný 'n = 1' Bernoulliho test ',' Bernoulli Distribúcia '

Nasledujúca definícia je jednoduchá forma, ktorá prináša presný obraz medzi „Binomial“a „Bernoulli“:

„Binomická distribúcia“je súčet nezávislých a rovnomerne distribuovaných „Bernoulliho procesov“. Nižšie je uvedených niekoľko dôležitých rovníc, ktoré patria do kategórie „Binomial“

Pravdepodobnostná hromadná funkcia (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (ⁿ _k) = [n!] / [k!] [(nk)!]

Priemer: np

Medián: np

Odchýlka: np (1-p)

Na tomto konkrétnom príklade

'n'- Celá populácia modelu

„k“- veľkosť, ktorá je nakreslená a nahradená písmenom „n“

„p“- pravdepodobnosť úspechu pre každú skupinu experimentov, ktorá obsahuje iba dva výsledky

Poissonova distribúcia

Na druhej strane, toto „Poissonovo rozdelenie“bolo vybrané v prípade najšpecifickejších súm „binomického rozdelenia“. Inými slovami, dalo by sa ľahko povedať, že „Poisson“je podskupinou „Binomial“a v menšej miere limitujúcim prípadom „Binomial“.

Ak dôjde k udalosti v stanovenom časovom intervale a so známou priemernou rýchlosťou, potom je bežné, že prípad možno modelovať pomocou tohto „Poissonovho rozdelenia“. Okrem toho musí byť podujatie tiež „nezávislé“. Zatiaľ čo v prípade „Binomial“to tak nie je.

'Poisson' sa používa, keď nastanú problémy s 'rate'. Nie je to vždy pravda, ale častejšie je to pravda.

Pravdepodobnostná hromadná funkcia (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Priemer: λ

Odchýlka: λ

Aký je rozdiel medzi Binomiom a Poissonom?

Ako celok sú oba príklady „diskrétnych rozdelení pravdepodobnosti“. Okrem toho je „Binomial“bežnou distribúciou, ktorá sa používa častejšie, avšak „Poisson“je odvodený ako limitujúci prípad „Binomial“.

Podľa všetkých týchto štúdií môžeme dospieť k záveru, že bez ohľadu na závislosť môžeme na riešenie problémov použiť „Binomial“, pretože je to dobrá aproximácia aj pre nezávislé udalosti. Naopak, „Poisson“sa používa pri otázkach / problémoch s výmenou.

Na konci dňa, ak sa problém vyrieši oboma spôsobmi, a to pre „závislú“otázku, je potrebné nájsť v obidvoch prípadoch rovnakú odpoveď.