Rozdiel Medzi Absolútnou Chybou A Relatívnou Chybou

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-16 08:42

Kľúčový rozdiel - absolútna chyba vs relatívna chyba

Absolútna chyba a relatívna chyba sú dva spôsoby označovania chýb pri experimentálnych meraniach, aj keď na základe ich výpočtu existuje rozdiel medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou. Väčšina meraní vo vedeckých experimentoch pozostáva z chýb spôsobených prístrojovými chybami a ľudskými chybami. V niektorých prípadoch existuje pre konkrétny merací prístroj preddefinovaná konštantná hodnota pre absolútnu chybu (najmenší údaj. Napr.: - pravítko = +/- 1 mm.) Je to rozdiel medzi skutočnou hodnotou a experimentálnou hodnotou. Relatívna chyba sa však líši v závislosti od experimentálnej hodnoty a absolútnej chyby. Je určená pomerom absolútnej chyby a experimentálnej hodnoty. Kľúčovým rozdielom medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou je tedaabsolútna chyba je veľkosť rozdielu medzi presnou hodnotou a aproximáciou, zatiaľ čo relatívna chyba sa počíta vydelením absolútnej chyby veľkosťou presnej hodnoty.

Čo je absolútna chyba?

Absolútna chyba je údaj o neistote merania. Inými slovami, meria, do akej miery sa skutočná hodnota môže líšiť od experimentálnej hodnoty. Absolútna chyba sa vyjadruje v rovnakých jednotkách ako meranie.

Príklad: Zvážte, že chceme zmerať dĺžku ceruzky pomocou pravítka s milimetrovými značkami. Môžeme zmerať jeho dĺžku s presnosťou na milimetre. Ak získate hodnotu 125 mm, vyjadrí sa to ako 125 +/- 1 mm. Absolútna chyba je +/- 1 mm.

Čo je relatívna chyba?

Relatívna chyba závisí od dvoch premenných; absolútna chyba a experimentálna hodnota merania. Tieto dva parametre by preto mali byť známe, aby bolo možné vypočítať relatívnu chybu. Relatívna chyba sa počíta z pomeru absolútnej chyby a experimentálnej hodnoty. Vyjadruje sa ako percento alebo ako zlomok; aby nemalo jednotky.

Relatívna chyba integrácie Monte Carlo pre výpočet pi

Aký je rozdiel medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou?

Definícia absolútnej chyby a relatívnej chyby

Absolútna chyba:

Absolútna chyba je hodnota Δx (hodnota + alebo -), kde x je premenná; je to fyzická chyba v meraní. Je známa aj ako skutočná chyba merania.

Inými slovami, ide o rozdiel medzi skutočnou hodnotou a experimentálnou hodnotou.

Rozdielny článok v strede pred tabuľkou

Absolútna chyba = skutočná hodnota - nameraná hodnota

Relatívna chyba:

Relatívna chyba je pomer absolútnej chyby (Δx) k nameranej hodnote (x). Vyjadruje sa buď ako percento (percentuálna chyba), alebo ako zlomok (zlomková neistota).

Jednotky a výpočet absolútnej chyby a relatívnej chyby

Jednotky

Absolútna chyba:

Má rovnaké jednotky ako nameraná hodnota. Ak napríklad meriate dĺžku knihy v centimetroch (cm), absolútna chyba má tiež rovnaké jednotky.

Relatívna chyba:

Relatívnu chybu je možné vyjadriť ako zlomok alebo ako percento. Oba však nemajú jednotku v hodnote.

Výpočet chyby

Príklad 1: Skutočná dĺžka pozemku je 500 stôp. Merací prístroj ukazuje dĺžku 508 stôp.

Absolútna chyba:

Absolútna chyba = [Skutočná hodnota - nameraná hodnota] = [508-500] stôp = 8 stôp

Relatívna chyba:

V percentách:

Ako zlomok:

Príklad 2:

Študent chcel zmerať výšku steny v miestnosti. Hodnotu zmeral pomocou metrového pravítka (s milimetrovými hodnotami), bolo to 3,215m.

Absolútna chyba:

Absolútna chyba = +/- 1 mm = +/- 0,001 m (najmenší údaj, ktorý je možné odčítať pomocou pravítka)

Relatívna chyba:

Relatívna chyba = absolútna chyba ÷ experimentálna hodnota = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%

Obrázok so súhlasom: „Absolútna chyba“od DEMcAdams - vlastná práca. (CC BY-SA 4.0) cez Wikimedia Commons „Relatívna chyba integrácie Monte Carlo na výpočet pí“od Jorgecarleitao - python a xmgrace. (CC BY-SA 3.0) cez Wikipedia