Kľúčový rozdiel - absolútna chyba vs relatívna chyba
Absolútna chyba a relatívna chyba sú dva spôsoby označovania chýb pri experimentálnych meraniach, aj keď na základe ich výpočtu existuje rozdiel medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou. Väčšina meraní vo vedeckých experimentoch pozostáva z chýb spôsobených prístrojovými chybami a ľudskými chybami. V niektorých prípadoch existuje pre konkrétny merací prístroj preddefinovaná konštantná hodnota pre absolútnu chybu (najmenší údaj. Napr.: - pravítko = +/- 1 mm.) Je to rozdiel medzi skutočnou hodnotou a experimentálnou hodnotou. Relatívna chyba sa však líši v závislosti od experimentálnej hodnoty a absolútnej chyby. Je určená pomerom absolútnej chyby a experimentálnej hodnoty. Kľúčovým rozdielom medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou je tedaabsolútna chyba je veľkosť rozdielu medzi presnou hodnotou a aproximáciou, zatiaľ čo relatívna chyba sa počíta vydelením absolútnej chyby veľkosťou presnej hodnoty.
Čo je absolútna chyba?
Absolútna chyba je údaj o neistote merania. Inými slovami, meria, do akej miery sa skutočná hodnota môže líšiť od experimentálnej hodnoty. Absolútna chyba sa vyjadruje v rovnakých jednotkách ako meranie.
Príklad: Zvážte, že chceme zmerať dĺžku ceruzky pomocou pravítka s milimetrovými značkami. Môžeme zmerať jeho dĺžku s presnosťou na milimetre. Ak získate hodnotu 125 mm, vyjadrí sa to ako 125 +/- 1 mm. Absolútna chyba je +/- 1 mm.
Čo je relatívna chyba?
Relatívna chyba závisí od dvoch premenných; absolútna chyba a experimentálna hodnota merania. Tieto dva parametre by preto mali byť známe, aby bolo možné vypočítať relatívnu chybu. Relatívna chyba sa počíta z pomeru absolútnej chyby a experimentálnej hodnoty. Vyjadruje sa ako percento alebo ako zlomok; aby nemalo jednotky.
Relatívna chyba integrácie Monte Carlo pre výpočet pi
Aký je rozdiel medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou?
Definícia absolútnej chyby a relatívnej chyby
Absolútna chyba:
Absolútna chyba je hodnota Δx (hodnota + alebo -), kde x je premenná; je to fyzická chyba v meraní. Je známa aj ako skutočná chyba merania.
Inými slovami, ide o rozdiel medzi skutočnou hodnotou a experimentálnou hodnotou.
Rozdielny článok v strede pred tabuľkou
Absolútna chyba = skutočná hodnota - nameraná hodnota |
Relatívna chyba:
Relatívna chyba je pomer absolútnej chyby (Δx) k nameranej hodnote (x). Vyjadruje sa buď ako percento (percentuálna chyba), alebo ako zlomok (zlomková neistota).
Jednotky a výpočet absolútnej chyby a relatívnej chyby
Jednotky
Absolútna chyba:
Má rovnaké jednotky ako nameraná hodnota. Ak napríklad meriate dĺžku knihy v centimetroch (cm), absolútna chyba má tiež rovnaké jednotky.
Relatívna chyba:
Relatívnu chybu je možné vyjadriť ako zlomok alebo ako percento. Oba však nemajú jednotku v hodnote.
Výpočet chyby
| Príklad 1: Skutočná dĺžka pozemku je 500 stôp. Merací prístroj ukazuje dĺžku 508 stôp. |
Absolútna chyba:
Absolútna chyba = [Skutočná hodnota - nameraná hodnota] = [508-500] stôp = 8 stôp
Relatívna chyba:
V percentách:
Ako zlomok:
Príklad 2:
| Študent chcel zmerať výšku steny v miestnosti. Hodnotu zmeral pomocou metrového pravítka (s milimetrovými hodnotami), bolo to 3,215m. |
Absolútna chyba:
Absolútna chyba = +/- 1 mm = +/- 0,001 m (najmenší údaj, ktorý je možné odčítať pomocou pravítka)
Relatívna chyba:
Relatívna chyba = absolútna chyba ÷ experimentálna hodnota = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%
Obrázok so súhlasom: „Absolútna chyba“od DEMcAdams - vlastná práca. (CC BY-SA 4.0) cez Wikimedia Commons „Relatívna chyba integrácie Monte Carlo na výpočet pí“od Jorgecarleitao - python a xmgrace. (CC BY-SA 3.0) cez Wikipedia
