Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter je priesečník troch kolmých osí trojuholníka. Circumcenter je stredom circumcircle, čo je kruh prechádzajúci cez všetky tri vrcholy trojuholníka.
Ak chcete nakresliť circumcenter, vytvorte ľubovoľné dva kolmé bisektory po stranách trojuholníka. Priesečník dáva circumcenter. Pomocou kompasu a rovnej hrany pravítka je možné vytvoriť osovú čiaru. Nastavte kompas na polomer, ktorý je viac ako polovicou dĺžky úsečky. Potom urobte dva oblúky na oboch stranách segmentu s koncom ako stred oblúka. Opakujte postup s druhým koncom segmentu. Štyri oblúky vytvárajú dva priesečníky na oboch stranách segmentu. Nakreslite čiaru spájajúcu tieto dva body pomocou pravítka, čím vznikne kolmý úsečka segmentu.
Ak chcete vytvoriť kruhový kruh, nakreslite kruh s kruhovým stredom ako stredom a dĺžkou medzi kruhovým kruhom a vrcholom ako polomerom kruhu.
Incenter: Incenter je priesečník troch uhlových osí. Incenter je stred kruhu s obvodom pretínajúcim všetky tri strany trojuholníka.
Ak chcete nakresliť podnet trojuholníka, vytvorte ľubovoľné dva vnútorné úseky trojuholníka. Priesečník dvoch uhlových osí poskytuje stimul. Ak chcete nakresliť uhlovú os, urobte na každom ramene dva oblúky s rovnakým polomerom. To poskytuje dva body (jeden na každom ramene) na ramenách uhla. Potom vezmite každý bod na ramenách ako stredy a nakreslite ďalšie dva oblúky. Bod zostrojený prienikom týchto dvoch oblúkov dáva tretí bod. Čiara spájajúca vrchol uhla a tretí bod udáva uhlovú líniu.
Ak chcete vytvoriť kruh, zostrojte čiarový úsek kolmý na ľubovoľnú stranu, ktorý prechádza stimulátorom. Ak vezmeme polomer medzi základňou kolmice a stimulátorom, nakreslite celú kružnicu.
Ortocentrum: Ortocentrum je priesečník troch výšok (výšok) trojuholníka.
Na vytvorenie ortocentra nakreslite ľubovoľné dve nadmorské výšky trojuholníka. Čiarový segment kolmý na stranu prechádzajúcu opačným vrcholom sa nazýva výška. Ak chcete nakresliť kolmú čiaru prechádzajúcu bodom, najskôr označte dva oblúky na čiare s bodom ako stredom. Potom vytvorte ďalšie dva oblúky s každým z priesečníkov ako stredom. Nakreslite úsečku spájajúcu prvý bod a nakoniec zostrojený bod, čím sa čiara dostane kolmo na úsečku a prechádza prvým bodom. Priesečník dvoch výšok dáva ortocentrum.
Ťažisko: Ťažisko je priesečník troch stredov trojuholníka. Ťažisko rozdeľuje každý medián v pomere 1: 2 a ťažisko rovnomernej trojuholníkovej vrstvy leží v tomto bode.
Ak chcete určiť ťažisko, vytvorte ľubovoľné dva stredy trojuholníka. Na vytvorenie mediánu označte stred strany. Potom zostrojte úsečku spájajúcu stredný bod a protiľahlý vrchol trojuholníka. Priesečník stredov dáva ťažisko trojuholníka.
Aké sú rozdiely medzi Circumcenter, Incenter, Orthocenter a Centroid?
• Circumcenter sa vytvára pomocou kolmých osí trojuholníka.
• Strediská sa vytvárajú pomocou uhlových priamok trojuholníkov.
• Ortocentrum sa vytvára pomocou výšok (výšok) trojuholníka.
• Ťažisko sa vytvára pomocou stredníc trojuholníka.
• Cirkumcenter aj stimulátor majú priradené kruhy so špecifickými geometrickými vlastnosťami.
• Ťažisko je geometrický stred trojuholníka a jeho ťažisko jednotný trojuholníkový laminár.
• Pre nerovnostranný trojuholník leží circumcenter, orthocenter a centroid na priamke a táto čiara sa nazýva Eulerova čiara.
