Priemer vs Očakávanie
Priemer alebo priemer je veľmi častý pojem v matematike a štatistike. Existuje aritmetický priemer, ktorý je populárnejší a vyučuje sa v juniorských triedach, ale očakáva sa tiež hodnota náhodnej premennej, ktorá sa označuje ako populačný priemer a je súčasťou štatistických štúdií vo vyšších triedach. Dva typy prostriedkov, aritmetické a očakávané, majú podobnú povahu, aj keď majú aj určité rozdiely. Poďme porozumieť týmto rozdielom tým, že zvýrazníme ich vlastnosti.
Koncept očakávania vznikol kvôli hre hazardných hier a často sa stal problémom, keď sa hra skončila bez logického konca, pretože hráči nedokázali uspokojivo rozdeliť stávky. Známy matematik Pascal to vzal ako výzvu a prišiel s riešením tým, že hovoril o očakávanej hodnote.
Zatiaľ čo priemer je jednoduchý priemer všetkých hodnôt, očakávanou hodnotou očakávania je priemerná hodnota náhodnej premennej, ktorá je vážená pravdepodobnosťou. Pojmu očakávania možno ľahko porozumieť na príklade, ktorý spočíva v odhodení mince 10-krát. Keď teraz hodíte mincu 10-krát, očakávate 5 hláv a 5 chvostov. Toto sa nazýva očakávaná hodnota, pretože pravdepodobnosť získania hlavy alebo chvosta pri každom hode je 0,5. Ak poviete hlavy, pravdepodobnosť získania hlavy pri každom losovaní je 0,5, očakávaná hodnota pre 10 losovaní je 0,5 x 0 = 5. Ak je teda p pravdepodobnosť uskutočnenia udalosti a existuje n počet udalostí, priemer je a = nx p. V prípadoch, keď je náhodná premenná X skutočne ocenená, očakávaná hodnota a priemer sú rovnaké. Aj keď priemer nezohľadňuje pravdepodobnosť,očakávanie považuje za pravdepodobnosť a je vážené pravdepodobnosťou. Samotná skutočnosť, že očakávanie je opísané ako vážený priemer alebo priemer všetkých možných hodnôt, ktoré môže náhodná premenná prijať, sa stáva celkom odlišným ako priemer, ktorý je jednoducho súčtom všetkých hodnôt vydelený počtom hodnôt.
V skratke:
Priemer vs Očakávanie
• Priemer alebo priemer je veľmi dôležitý pojem v matematike a štatistike, ktorý poskytuje informácie o ďalších náhodných hodnotách v distribúcii
• Očakávanie je podobný koncept, ktorý je vážený pravdepodobnosťou
