Transformácia Lorentz vs Galilean Transformation
Pri popise pohybu objektu je použitá sada súradnicových osí, pomocou ktorej je možné presne určiť polohu, orientáciu a ďalšie vlastnosti. Takýto súradnicový systém sa nazýva referenčný rámec.
Pretože rôzni pozorovatelia môžu používať rôzne referenčné rámce, mal by existovať spôsob transformácie pozorovaní uskutočňovaných jedným referenčným rámcom tak, aby vyhovovali inému referenčnému rámcu. Galileanova transformácia a Lorentzova transformácia sú obidva spôsoby transformácie pozorovaní. Ale obidva sa dajú použiť iba pre referenčné rámce, ktoré sa navzájom pohybujú konštantnými rýchlosťami.
Čo je to Galileova transformácia?
Galileovské transformácie sa využívajú v newtonovskej fyzike. V newtonovskej fyzike sa predpokladá, že existuje univerzálna entita zvaná „čas“, ktorá je nezávislá od pozorovateľa.
Predpokladajme, že existujú dva referenčné rámce S (x, y, z, t) a S '(x', y ', z', t '), z ktorých S je v pokoji a S' sa pohybuje konštantnou rýchlosťou v pozdĺž smeru osi x snímky S. Teraz predpokladajme, že v bode P, ktorý sa nachádza v časopriestorovej súradnici (x, y, z, t) vzhľadom na snímku S, dôjde k udalosti. Potom Galileova transformácia poskytne pozíciu udalosti, ako ju pozoroval pozorovateľ v rámci S '. Predpokladajme časopriestorovú súradnicu vzhľadom na S 'is (x', y ', z', t '), potom x' = x - vt, y '= y, z' = z a t '= t. Toto je Galileova premena.
Diferencované s ohľadom na t 'sú získané Galileove rýchlostné transformačné rovnice. Ak u = (u x, u y, u z) je rýchlosť objektu pozorovaná pozorovateľom v S, potom je rýchlosť toho istého objektu pozorovaná pozorovateľom v S 'daná vzťahom u' = (u x ', u y ', u z ') kde u x ' = u x - v, u y '= u y a u z ' = u z. Je zaujímavé poznamenať, že pri galilejských transformáciách je zrýchlenie nemenné; tj zrýchlenie objektu pozorujú všetci pozorovatelia rovnako.
Čo je to Lorentzova transformácia?
Lorentzove transformácie sa využívajú v špeciálnej relativite a relativistickej dynamike. Galileove transformácie nepredpovedajú presné výsledky, keď sa telesá pohybujú rýchlosťou bližšou rýchlosti svetla. Preto sa Lorentzove transformácie používajú, keď telesá cestujú takými rýchlosťami.
Teraz zvážte dva rámce v predchádzajúcej časti. Lorentzove transformačné rovnice pre týchto dvoch pozorovateľov sú x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z a t' = γ (t - vx / c 2), kde c je rýchlosť svetla a γ = 1 / √ (1 - v 2 / c 2). Všimnite si, že podľa tejto transformácie neexistuje univerzálna veličina ako čas, ktorá závisí od rýchlosti pozorovateľa. V dôsledku toho budú pozorovatelia cestujúci rôznymi rýchlosťami merať rôzne vzdialenosti, rôzne časové intervaly a sledovať rôzne usporiadanie udalostí.
Aký je rozdiel medzi Galileanovými a Lorentzovými transformáciami?
• Galileove transformácie sú aproximáciami Lorentzových transformácií pre rýchlosti veľmi nízke ako rýchlosť svetla.
• Lorentzove transformácie sú platné pre každú rýchlosť, zatiaľ čo galilejské transformácie nie.
• Podľa galilejských transformácií je čas univerzálny a nezávislý od pozorovateľa, ale podľa Lorentzových transformácií je čas relatívny.
