Diskrétne vs spojité premenné
V štatistike je premenná atribút, ktorý popisuje entitu, ako je osoba, miesto alebo vec, a hodnota, ktorú má premenná, sa môže u jednotlivých entít líšiť. Napríklad ak premennou Y necháme na skúške známku študenta, môže mať Y hodnoty A, B, C, S a F. Ak premennou X necháme výšku študenta v triede, potom môže mať akúkoľvek skutočnú hodnotu v rozmedzí.
Z týchto dvoch príkladov vidno, že existujú dva typy premenných ako kvantitatívne a kvalitatívne v závislosti od toho, či je doména premennej numerická s možnými normálnymi aritmetickými operáciami alebo nie. Tieto kvantitatívne premenné sú dvoch typov: diskrétne premenné a spojité premenné.
Čo je to diskrétna premenná?
Ak kvantitatívna premenná môže mať iba nanajvýš spočítateľný počet hodnôt, potom sa tieto údaje nazývajú diskrétne údaje. Inými slovami, doména premennej by mala byť nanajvýš spočítateľná. Maximálne spočítateľné číslo je buď konečné, alebo spočítateľné. Ďalej to bude ilustrovať príklad.
Trieda sa podrobí testu s piatimi otázkami. Nech X je počet správnych odpovedí, ktoré študent dostane. Možné hodnoty X sú 0, 1, 2, 3, 4 a 5; iba 6 možností, a je to konečné číslo. Preto je X diskrétna premenná.
V hre musí človek vystreliť terč. Ak necháme Y byť koľkokrát jeden výstrel, kým nezasiahne cieľ, potom možné hodnoty Y budú 1, 2, 3, 4 … atď. Teoreticky tieto hodnoty nemusia mať konečný limit. Ale tieto hodnoty sú spočítateľné. Premenná Y definovaná ako „počet opakovaní jedného výstrelu, kým nezasiahol cieľ“, je teda samostatnou premennou.
Z týchto dvoch príkladov vidno, že diskrétne premenné sa často definujú ako počty.
Čo je spojitá premenná?
Kvantitatívna premenná, ktorá dokáže prijať všetky možné hodnoty v rozmedzí, sa nazýva spojité údaje. Preto ak je doménou spojitej premennej interval (0, 5), potom môže mať premenná akúkoľvek hodnotu skutočného čísla v rozmedzí od 0 do 5.
Napríklad, ak definujeme premennú Z ako výšku študenta v triede, potom môže premenná Z nabývať akúkoľvek hodnotu skutočného čísla v rozsahu výšky človeka. Z je teda spojitá premenná, ale ak k tomu pridáme ďalšie obmedzenie ako „výška študenta s presnosťou na najbližší centimeter“, potom bude premenná Z diskrétna, pretože môže mať iba konečný počet hodnôt.
Z toho je zrejmé, že spojitá veličina je obvykle definovaná ako meranie.
Aký je rozdiel medzi diskrétnou premennou a spojitou premennou?
• Doména diskrétnej premennej je nanajvýš spočítateľná, zatiaľ čo doména spojitej premennej pozostáva zo všetkých skutočných hodnôt v konkrétnom rozsahu.
• Zvyčajne sú diskrétne premenné definované ako počty, ale spojité premenné sú definované ako merania.
