Frakcia vs pomer
Existuje niekoľko spôsobov porovnania veľkostí podobných množstiev. Z nich sú najobľúbenejšími zlomok a pomer.
Uvažujme o nasledujúcom príklade:
Čokoládová tyčinka bola rozdelená na 12 kusov. Tom zjedol 4 kúsky a David zjedol zvyšných 8 kusov.
Môžeme porovnať počet kúskov čokolády, ktoré zjedli rôznymi spôsobmi.
i). Rozdiel medzi kúskami čokolády, ktoré zjedli, je 8 - 4 = 4.
Tom preto zjedol o 4 kúsky menej ako Dávid.
ii). (Počet kúskov čokolády, ktoré zjedol Tom) / (Počet kúskov čokolády, ktoré zjedol Dávid) = 4/8 = 1/2
tj Tom zjedol polovičný počet kúskov, ktoré urobil David.
Pomer
Porovnanie ako (ii) vyššie uvedeného príkladu je známe ako porovnanie rozdelením. Keď sa porovnajú dve podobné veličiny delením, vytvorí sa pomer. Pre vyššie uvedený príklad hovoríme, že pomer počtu kúskov čokolády, ktoré zjedol Tom, k počtu kúskov čokolády, ktoré zjedol Dávid, je 4 až 8.
Pomer medzi dvoma veličinami je číslo, ktoré vyjadruje číselný vzťah medzi dvoma alebo viacerými veličinami navzájom. Pomer a k b (b ≠ 0) je označený a / b alebo ako a k b alebo a: b. a je „prvý výraz“a je známy ako predchádzajúci výraz a „b“je druhý výraz alebo nasledujúci výraz.
Vo vyššie uvedenom príklade je pomer 4: 8. To možno tiež zapísať ako 1: 2, pretože 4/8 = 1/2 = 1: 2 vyjadruje pomer v najnižších termínoch alebo v najjednoduchšej podobe.
Pretože a / b = ma / mb pre akékoľvek prirodzené číslo m, pomer a: b sa rovná pomeru ma: mb. Preto hodnota pomeru zostáva rovnaká, ak sa predchodca a následník vynásobia alebo vydelia rovnakou veličinou.
Môžeme tiež porovnať viac ako dve veličiny. Napríklad pomer medzi tromi veličinami možno vyjadriť ako a: b: c.
Zlomok
Zlomok je príkladom typu pomerov. Zlomok možno definovať skôr ako vzťah „časti a celku“veličiny ako ako porovnávací vzťah medzi dvoma samostatnými veličinami. Keď použijeme zlomok na vyjadrenie pomeru medzi dvoma, je to iba symbol. To sa nerovná hodnote získanej delením.
Napríklad pomer 1: 2 môžeme vyjadriť aj ako 1/2. Hodnota tohto delenia sa rovná 0,5. Ak však používame zlomok na vyjadrenie pomeru, nemôžeme povedať, že pomer 1/2 sa rovná 0,5, pretože celok je rozdelený na tri časti.
Aký je rozdiel medzi zlomkom a pomerom?
• Pomer je vzťah medzi dvoma alebo viacerými veličinami.
• Zlomok je typom pomeru.
