Nekonečno vs nedefinované
„Nekonečno“a „nedefinované“sú dva odlišné pojmy. Toto sú častejšie používané pojmy v mnohých oblastiach, najmä v matematike a fyzike.
Nekonečno
Aké najväčšie číslo si viete predstaviť? Nech už vyberiete akékoľvek číslo, jednoduchým pridaním jedného z nich môžete predstaviť číslo väčšie ako je počet, ktorý si vyberiete. Ako odpoveď na túto otázku mohol byť zavedený pojem „nekonečno“. Termín „nekonečno“pochádza z latinského „infinitas“, čo znamená „neobmedzenosť“.
Nie je číslo väčšie ako nekonečno. Nekonečno však nie je najväčšie číslo, pretože to nie je číslo.
Aká je presná hodnota nekonečna? Po zvážení tohto príkladu si odpovedzme na túto otázku.
V teórii množín sa o množine prirodzených čísel, množine celých čísel a množine reálnych čísel hovorí, že sú nekonečnými množinami, pretože všetky tieto množiny obsahujú nekonečne veľa čísel. Je zrejmé, že množina reálnych čísel obsahuje viac prvkov ako v množine celých čísel. Inými slovami, je možné, aby jedna nekonečná množina obsahovala viac prvkov ako iná nekonečná množina.
Preto by malo byť zrejmé, že koncept nekonečna sa líši v závislosti od predmetnej oblasti, o ktorej hovoríme. Nekonečno má rôzne aplikácie v matematike; v teórii množín, kalkul a toľko ďalších oblastí.
Nedefinované
Aká je hodnota, keď vydelíte ľubovoľné číslo nulou? Je to nekonečno? Ak ste fyzik, môže to byť nula v závislosti od teórie, ktorú uplatňujete. Ak ste však matematik, je to nedefinované.
Pre ďalší príklad; aký by bol logaritmus záporného čísla? Pretože nemôžeme nájsť číslo x, také, že n x = -r, kde n a r sú celé čísla; povedali by sme, že logaritmus záporného čísla je nedefinovaný.
Matematicky možno „nedefinovaný“definovať ako výraz, ktorý je nemožný, alebo výraz, ktorý nemá presnú definíciu, alebo výraz, ktorý nemožno interpretovať. Niečo, čo dnes nie je definované, však možno v budúcnosti bude mať definíciu. Napríklad druhá odmocnina záporného čísla bola nedefinovaná. V modernej matematike je druhá odmocnina -1 definovaná ako imaginárne číslo i.
Aké sú hodnoty „nekonečno-nekonečno“a „nekonečno / nekonečno“? Všetky tieto informácie ešte nie sú definované. Hodnota nekonečna je tiež nedefinovaná.
Aký je rozdiel medzi Infinity a Undefined?
• Nedefinované prostriedky, je nemožné vyriešiť.
• Nekonečno znamená, že je bez viazanosti.
