Priemer vs Vážený priemer
Priemer a vážený priemer sú priemery, ale počítajú sa odlišne. Aby sme pochopili rozdiel medzi priemerom a váženým priemerom, je potrebné najskôr pochopiť význam dvoch pojmov. Všetci vieme o priemeroch, pretože sa v škole vyučujú veľmi skoro. Čo je to však tento vážený priemer a na čo sa používa?
Priemerná
Je to koncept, ktorý sa vyžaduje na poznanie celkového výkonu alebo javu. Ak je v triede 10 chlapcov s rôznymi váhami, vypočítame ich priemernú hmotnosť spočítaním ich individuálnych hmotností a potom vydelíme celkovým počtom 10, aby sme dospeli k priemernej hmotnosti triedy.
Priemer je teda súčet všetkých jednotlivých pozorovaní vydelený počtom pozorovaní.
Vážený priemer
Vážený priemer je v zásade tiež priemer s miernym rozdielom, že nie všetky pozorovania majú rovnakú váhu. Ak majú rôzne pozorovania rôznu dôležitosť alebo váhu, v tomto prípade sa každé pozorovanie vynásobí jeho hmotnosťou a potom sa sčíta. Toto je robené kvôli zohľadneniu dôležitosti rôznych pozorovaní, pretože majú význam viac ako iné. Na rozdiel od jednoduchého priemeru, kde všetky pozorovania majú rovnakú hodnotu, vo váženom priemere je každému pozorovaniu priradená iná váha, a preto sa priemer počíta s prihliadnutím na dôležitosť každého pozorovania. Koncept bude zrejmý z nasledujúceho príkladu.
Povedzme napríklad, že pri skúške majú teoretické a praktické hodnoty rôzne váhy; priemerná hmotnosť sa bude musieť vypočítať, aby sa posúdil výkon študenta v danom odbore, a nie iba jednoduchý priemer.
Je teda zrejmé, že priemer je iba zvláštnym prípadom váženého priemeru, pretože každá hodnota má tu rovnakú alebo rovnakú váhu. Naopak, vážený priemer možno považovať za priemer, v ktorom má každá hodnota inú váhu. Práve tieto váhy určujú v priemere relatívnu dôležitosť každej veličiny. Ak teda potrebujete zistiť priemernú hmotnosť viacerých hodnôt, tu je všeobecný vzorec.
Vážený priemer = (a1w1 + a2w2 + a3w3….. + anwn) / (w1 + w2 +…..wn)
Tu 'a' je hodnota veličín, zatiaľ čo w sú váhy týchto veličín.
Je veľmi ľahké vypočítať vážený priemer pomocou tabuľky programu Microsoft Excel. Musíte vyplniť hodnoty veličín a ich hmotnosti v susedných stĺpcoch. Využite nástroj na vzorce a vypočítajte súčin dvoch susedných stĺpcov a do tretieho stĺpca napíšte súčin. Sčítajte hodnoty veličín a tiež stĺpec produktu. Pomocou vzorca vydelte dve získané hodnoty a získate vážený priemer.
