Hranol vs Pyramída
Hranoly a pyramídy sú pevné (trojrozmerné) geometrické objekty. Hranoly aj pyramídy sú mnohosteny; pevné objekty s povrchmi polygonálnych tvarov. Nenachádzajú sa často v prírode, ale najužitočnejšie v matematike, prírodných vedách a technológiách.
Hranol
Hranolom je mnohosten; je to pevný objekt pozostávajúci z dvoch zhodných (podobných tvarov a rovnakých rozmerov) polygonálnych plôch s identickými hranami spojených obdĺžnikmi. Polygonálna plocha je známa ako základňa hranola a obe základne sú navzájom rovnobežné. Nie je však potrebné, aby boli umiestnené presne nad sebou.
Ak sú dve základne umiestnené presne nad sebou, potom sa obdĺžnikové strany a základňa stretávajú v pravých uhloch a hranol je známy ako pravouhlý hranol.
Objem hranolov je daný jednoduchým vzorcom V hranol = Ah, kde A je plocha základne a h je výška pyramídy (kolmá vzdialenosť medzi rovinami oboch základní). Tento vzorec je dôležitý v mnohých aplikáciách vo fyzike, chémii a inžinierstve. Mnoho bežných objektov použitých v týchto poliach sa aproximuje pomocou hranola a vlastnosti hranolov sú v týchto scenároch dôležité.
Hranol môže mať ľubovoľný počet strán; valec možno považovať za hranol s nekonečne veľa stranami a vyššie uvedený vzťah platí aj pre valce.
Pyramída
Pyramída je tiež mnohosten, s polygonálnym základom a bodom (nazývaným vrchol) spojeným trojuholníkmi vybiehajúcimi z okrajov. Pyramída má iba jeden vrchol, ale počet vrcholov závisí od mnohouholníkovej základne.
Veľká pyramída v Gíze je príkladom pyramídy so štyrmi stranami. Mnoho pyramíd starovekého sveta je postavených so štyrmi stranami. Preto sa niekedy štvorstranné pyramídy považujú iba za jediný typ pyramíd, čo je mylná predstava. Pyramída môže mať ľubovoľný počet strán. Pyramídu s nekonečne veľa stranami možno považovať za kužeľ, ktorého základňou je kruh.
Objem pyramídy je daný vzorcom V pyramída = 1/3 Ah
Aký je rozdiel medzi pyramídou a hranolom?
• Pyramídy aj hranol sú mnohosteny
• Hranol má dve základne, zatiaľ čo pyramída má iba jednu základňu s vrcholom.
• Strany hranola sú obdĺžniky alebo rovnobežníky, zatiaľ čo strany pyramídy sú trojuholníky.
• Ak má hranol rovnakú základnú plochu a výšku ako pyramída, objem hranola je trikrát väčší ako objem pyramídy.
