Rozdiel Medzi Disperziou A šikmosťou

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-16 08:42

Disperzia vs Šikmosť

V štatistikách a teórii pravdepodobnosti sa často musia rozdiely v distribúciách na účely porovnania vyjadriť kvantitatívne. Disperzia a šikmosť sú dva štatistické koncepty, kde je tvar distribúcie prezentovaný v kvantitatívnej mierke.

Viac o disperzii

V štatistike je disperzia variáciou náhodnej premennej alebo jej rozdelením pravdepodobnosti. Je to miera toho, ako ďaleko ležia dátové body od centrálnej hodnoty. Na kvantitatívne vyjadrenie sa v popisnej štatistike používajú miery disperzie.

Rozptyl, štandardná odchýlka a medzikvartilový rozsah sú najbežnejšie používanými mierami disperzie.

Ak majú dátové hodnoty určitú jednotku, z dôvodu mierky môžu mať miery disperzie tiež rovnaké jednotky. Interdecilový rozsah, rozsah, stredný rozdiel, stredná absolútna odchýlka, priemerná absolútna odchýlka a štandardná odchýlka vzdialenosti sú mierou disperzie s jednotkami.

Naproti tomu existujú miery disperzie, ktoré nemajú žiadne jednotky, tj. Sú bezrozmerné. Rozptyl, variačný koeficient, kvartilový koeficient disperzie a relatívny priemerný rozdiel sú mierou disperzie bez jednotiek.

Disperzia v systéme môže pochádzať z chýb, ako sú inštrumentálne a pozorovacie chyby. Náhodné zmeny v samotnej vzorke môžu tiež spôsobiť zmeny. Pred vykonaním ďalších záverov zo súboru údajov je dôležité mať kvantitatívnu predstavu o variácii údajov.

Viac o Skewness

V štatistikách je šikmosť mierou asymetrie rozdelenia pravdepodobností. Šikmosť môže byť pozitívna alebo negatívna, alebo v niektorých prípadoch vôbec neexistuje. Môže sa tiež považovať za mieru vyrovnania od normálneho rozdelenia.

Ak je šikmosť kladná, potom je väčšina údajových bodov sústredená vľavo od krivky a pravý chvost je dlhší. Ak je šikmosť záporná, väčšina údajových bodov je sústredená vpravo od krivky a ľavý chvost je dosť dlhý. Ak je šikmosť nula, potom je populácia normálne rozdelená.

Pri normálnom rozdelení, tj keď je krivka symetrická, má stredná hodnota, stredná hodnota a režim rovnakú hodnotu. Ak šikmosť nie je nula, táto vlastnosť neplatí a stredná hodnota, režim a stredná hodnota môžu mať rôzne hodnoty.

Prvý a druhý Pearsonov koeficient šikmosti sa bežne používajú na stanovenie šikmosti rozdelení.

Pearsonov prvý koeficient šikmosti = (priemer - režim) / (štandardná odchýlka)

Pearsonov druhý koeficient šikmosti = 3 (stredná hodnota - režim) / (satndardská odchýlka)

V citlivejších prípadoch sa používa upravený Fisherov-Pearsonov štandardizovaný momentový koeficient.

G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ ⁿ _{i = 1} ((y-ӯ) / s) ³

Aký je rozdiel medzi disperziou a šikmosťou?

Rozptýlenie sa týka rozsahu, v ktorom sú dátové body distribuované, a krivica sa týka symetrie distribúcie.

Miera disperzie a krivica sú popisné miery a koeficient krivice udáva tvar rozdelenia.

Merania disperzie sa používajú na pochopenie rozsahu dátových bodov a posun od priemeru, zatiaľ čo šikmosť sa používa na pochopenie tendencie variácie dátových bodov do určitého smeru.