Disperzia vs Šikmosť
V štatistikách a teórii pravdepodobnosti sa často musia rozdiely v distribúciách na účely porovnania vyjadriť kvantitatívne. Disperzia a šikmosť sú dva štatistické koncepty, kde je tvar distribúcie prezentovaný v kvantitatívnej mierke.
Viac o disperzii
V štatistike je disperzia variáciou náhodnej premennej alebo jej rozdelením pravdepodobnosti. Je to miera toho, ako ďaleko ležia dátové body od centrálnej hodnoty. Na kvantitatívne vyjadrenie sa v popisnej štatistike používajú miery disperzie.
Rozptyl, štandardná odchýlka a medzikvartilový rozsah sú najbežnejšie používanými mierami disperzie.
Ak majú dátové hodnoty určitú jednotku, z dôvodu mierky môžu mať miery disperzie tiež rovnaké jednotky. Interdecilový rozsah, rozsah, stredný rozdiel, stredná absolútna odchýlka, priemerná absolútna odchýlka a štandardná odchýlka vzdialenosti sú mierou disperzie s jednotkami.
Naproti tomu existujú miery disperzie, ktoré nemajú žiadne jednotky, tj. Sú bezrozmerné. Rozptyl, variačný koeficient, kvartilový koeficient disperzie a relatívny priemerný rozdiel sú mierou disperzie bez jednotiek.
Disperzia v systéme môže pochádzať z chýb, ako sú inštrumentálne a pozorovacie chyby. Náhodné zmeny v samotnej vzorke môžu tiež spôsobiť zmeny. Pred vykonaním ďalších záverov zo súboru údajov je dôležité mať kvantitatívnu predstavu o variácii údajov.
Viac o Skewness
V štatistikách je šikmosť mierou asymetrie rozdelenia pravdepodobností. Šikmosť môže byť pozitívna alebo negatívna, alebo v niektorých prípadoch vôbec neexistuje. Môže sa tiež považovať za mieru vyrovnania od normálneho rozdelenia.
Ak je šikmosť kladná, potom je väčšina údajových bodov sústredená vľavo od krivky a pravý chvost je dlhší. Ak je šikmosť záporná, väčšina údajových bodov je sústredená vpravo od krivky a ľavý chvost je dosť dlhý. Ak je šikmosť nula, potom je populácia normálne rozdelená.
Pri normálnom rozdelení, tj keď je krivka symetrická, má stredná hodnota, stredná hodnota a režim rovnakú hodnotu. Ak šikmosť nie je nula, táto vlastnosť neplatí a stredná hodnota, režim a stredná hodnota môžu mať rôzne hodnoty.
Prvý a druhý Pearsonov koeficient šikmosti sa bežne používajú na stanovenie šikmosti rozdelení.
Pearsonov prvý koeficient šikmosti = (priemer - režim) / (štandardná odchýlka)
Pearsonov druhý koeficient šikmosti = 3 (stredná hodnota - režim) / (satndardská odchýlka)
V citlivejších prípadoch sa používa upravený Fisherov-Pearsonov štandardizovaný momentový koeficient.
G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ n i = 1 ((y-ӯ) / s) 3
Aký je rozdiel medzi disperziou a šikmosťou?
Rozptýlenie sa týka rozsahu, v ktorom sú dátové body distribuované, a krivica sa týka symetrie distribúcie.
Miera disperzie a krivica sú popisné miery a koeficient krivice udáva tvar rozdelenia.
Merania disperzie sa používajú na pochopenie rozsahu dátových bodov a posun od priemeru, zatiaľ čo šikmosť sa používa na pochopenie tendencie variácie dátových bodov do určitého smeru.
