Rozdiel Medzi Kruhom A Elipsou

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-16 08:42

Circle vs Ellipse

Elipsa aj kruh sú uzavreté dvojrozmerné útvary, ktoré sa označujú ako kónické úseky. Kužeľovitý rez sa vytvorí, keď sa pretne pravý kruhový kužeľ a rovina. Kónické úseky sú štyri: kruh, elipsa, parabola a hyperbola. Typ kužeľovitého prierezu závisí od uhla medzi rovinou a osou kužeľa.

Elipsa

Elipsa je lokus bodu, ktorý sa pohybuje tak, že súčet vzdialeností medzi bodom a dvoma ďalšími pevnými bodmi je konštantný. Tieto dva body sa nazývajú ohniská elipsy. Čiara spájajúca tieto dve ohniská sa nazýva hlavná os elipsy. Stred hlavnej osi sa nazýva stred elipsy. Čiara kolmá na hlavnú os a prechádzajúca stredom sa nazýva vedľajšia os elipsy. Tieto dva sú priemery elipsy. Hlavná os je dlhší priemer a vedľajšia os je kratší priemer. Polovica hlavnej a vedľajšej osi je známa ako polovičná os, respektíve polovičná os.

Štandardný vzorec elipsy so zvislou hlavnou osou a stredom (h, k) je [(xh) ² / b ²] + [(yk) ² / a ²] = 1, kde 2a a 2b sú dĺžky hlavnej osi, respektíve vedľajšej osi.

Kruh

Kružnica je lokusom bodu, ktorý sa pohybuje s rovnakou vzdialenosťou od daného pevného bodu. Vzdialenosť medzi ľubovoľným bodom v kruhu a jeho stredom je konštantná, čo sa nazýva polomer. Kruh sa vytvorí, keď rovina pretne kužeľ, kolmo na jeho os.

Kruh je špeciálny prípad elipsy, kde a = b = r, v rovnici elipsy. „r“je polomer kruhu. Preto dosadením a a b za r; dostaneme štandardnú rovnicu kruhu s polomerom r a stredom (h, k): [(xh) ² / r ²] + [(yk) ² / r ²] = 1 alebo (xh) ² + (yk) ² = r ².

Aký je rozdiel medzi kruhmi a elipsou?

• Vzdialenosť medzi stredom a ktorýmkoľvek bodom v kružnici je rovnaká, ale nie v eliptike.

• Dva priemery elipsy majú rozdielnu dĺžku, zatiaľ čo v kruhu je veľkosť všetkých priemerov rovnaká.

• Polovičná os a polovičná os elipsy majú rozdielnu dĺžku, zatiaľ čo polomer je pre daný kruh konštantný.