Geometria vs trigonometria
Matematika má tri hlavné vetvy, ktoré sú pomenované ako aritmetika, algebra a geometria. Geometria je štúdium tvarov, veľkosti a vlastností priestorov daného počtu rozmerov. Veľký matematik Euclid výrazne prispel k geometrii poľa. Preto je známy ako Otec geometrie. Pojem „geometria“pochádza z gréčtiny, kde „Geo“znamená „Zem“a „metrón“znamená „miera“. Geometriu možno kategorizovať ako rovinnú geometriu, objemovú geometriu a sférickú geometriu. Rovinná geometria sa zaoberá dvojrozmernými geometrickými objektmi, ako sú body, čiary, krivky a rôzne rovinné útvary, ako sú kružnice, trojuholníky a mnohouholníky. Štúdia pevnej geometrie o trojrozmerných objektoch: rôznych mnohostenoch, ako sú gule, kocky, hranoly a pyramídy. Sférická geometria sa zaoberá trojrozmernými objektmi, ako sú sférické trojuholníky a sférický polygón. Geometriu používa každý deň takmer každý a každý. Geometriu možno nájsť vo fyzike, strojárstve, architektúre a mnohých ďalších. Ďalším spôsobom kategorizácie geometrie je Euklidiánova geometria, štúdium plochých povrchov, a Riemannova geometria, ktorej hlavnou témou je štúdium povrchov kriviek.
Trigonometriu možno považovať za odvetvie geometrie. Trigonometria je prvýkrát predstavená okolo roku 150 pred naším letopočtom helenistickým matematikom Hipparchom. Pomocou sínusu vytvoril trigonometrickú tabuľku. Staroveké spoločnosti používali trigonometriu ako navigačnú metódu pri plavbe. Trigonometria sa však vyvíjala mnoho rokov. V modernej matematike hrá trigonometria obrovskú úlohu.
Trigonometria je v podstate o štúdiu vlastností trojuholníkov, dĺžok a uhlov. Zaoberá sa však aj vlnami a osciláciami. Trigonometria má mnoho aplikácií v aplikovanej i čistej matematike a v mnohých vedných odboroch.
V trigonometrii študujeme vzťahy medzi dĺžkami strán pravouhlého trojuholníka. Existuje šesť trigonometrických vzťahov. Tri základné, pomenované ako Sine, Cosine a Tangent, spolu so Secant, Cosecant a Cotangent.
Predpokladajme napríklad, že máme pravouhlý trojuholník. Strana pred pravým uhlom, inými slovami, najdlhšia základňa v trojuholníku sa nazýva prepona. Strana pred akýmkoľvek uhlom sa nazýva opačná strana tohto uhla a strana ľavá za týmto uhlom sa nazýva susedná strana. Potom môžeme definovať základné trigonometrické vzťahy takto:
sin A = (opačná strana) / prepona
cos A = (susedná strana) / prepona
tan A = (opačná strana) / (susedná strana)
Potom môžu byť kosekans, sekans a kotangens definované ako prevrátené hodnoty sínus, kosínus a tangens. Na tomto základnom koncepte je postavených oveľa viac trigonometrických vzťahov. Trigonometria nie je iba štúdiou o rovinných obrazcoch. Má vetvu zvanú sférická trigonometria, ktorá študuje trojuholníky v trojrozmerných priestoroch. Sférická trigonometria je veľmi užitočná v astronómii a navigácii.
Aký je rozdiel medzi geometriou a trigonometriou?
¤ Geometria je hlavným odvetvím matematiky, zatiaľ čo trigonometria je odvetvím geometrie.
¤ Geometria je štúdia vlastností figúr. Trigonometria je štúdia vlastností trojuholníkov.
