Congruent vs Equal
Zhodné a rovnocenné sú podobné pojmy v geometrii, ale často zneužité a zmätené.
Rovnaký
Rovnaké znamená, že veľkosti alebo veľkosti akýchkoľvek dvoch v porovnaní sú rovnaké. Pojem rovnosť je v každodennom živote známym pojmom; ako matematický koncept je však potrebné ho definovať pomocou prísnejších opatrení. Rôzne oblasti používajú odlišnú definíciu rovnosti. V matematickej logike je definovaná pomocou Paenových axiómov. Rovnosť sa týka čísel; často čísla predstavujúce vlastnosti.
V kontexte geometrie má rovnosť rovnaké dôsledky ako pri bežnom používaní pojmu rovnaká. Hovorí sa v ňom, že ak sú atribúty dvoch geometrických útvarov rovnaké, potom sú tieto dva obrazce rovnaké. Napríklad plocha trojuholníka sa môže rovnať ploche štvorca. V tomto prípade ide iba o veľkosť „plochy“nehnuteľnosti, ktoré sú rovnaké. Samotné čísla však nemožno považovať za rovnaké.
Zhodné
V súvislosti s geometriou kongruentné znamená rovnaké na oboch obrázkoch (tvar) a veľkostiach. Alebo jednoduchšími slovami, ak možno jeden považovať za presnú kópiu druhého, potom sú objekty zhodné, bez ohľadu na umiestnenie. Je to ekvivalentný koncept rovnosti používaný v geometrii. V prípade kongruencie sú v analytickej geometrii poskytnuté aj oveľa prísnejšie definície.
Bez ohľadu na orientáciu trojuholníkov uvedených vyššie je možné ich umiestniť tak, aby sa navzájom dokonale prekrývali. Preto sú si rovnako rovné, čo sa týka veľkosti aj tvaru. Preto sú to zhodné trojuholníky. Podobná je aj postava a jej zrkadlový obraz. (Môžu sa prekrývať po ich otočení okolo osi ležiacej v rovine tvaru).
Vyššie uvedené, aj keď sú postavy zrkadlové, sú zhodné.
Zhoda v trojuholníkoch je dôležitá pri štúdiu geometrie roviny. Aby boli dva trojuholníky zhodné, zodpovedajúce uhly a strany musia byť rovnaké. Trojuholníky možno považovať za zhodné, ak sú splnené nasledujúce podmienky.
• SSS (Side Side Side) , ak sú všetky tri zodpovedajúce strany rovnako dlhé.
• SAS (Side Angle Side) Pár zodpovedajúcich strán a zahrnutý uhol sú rovnaké.
• ASA (Angle Side Angle) Dvojica zodpovedajúcich uhlov a zahrnutá strana sú si rovné.
• AAS (Angle Angle Side) Dvojica zodpovedajúcich uhlov a nezahrnutá strana sú si rovné.
• HS (prepona pravého trojuholníka) Dva pravé trojuholníky sú zhodné, ak sú prepona a jedna strana rovnaké.
Prípad AAA (Angle Angle Angle) NIE je prípad, keď kongruencia vždy platí. Napríklad nasledujúce dva trojuholníky majú rovnaké uhly, ale nie sú rovnaké, pretože veľkosti strán sú rôzne.
Aký je rozdiel medzi Congruent a Equal?
• Ak sú niektoré atribúty geometrických útvarov rovnaké, potom sa hovorí, že sú si rovnaké.
• Ak sú veľkosť aj čísla rovnaké, potom sa hovorí, že čísla sú zhodné.
• Rovnosť sa týka veľkosti (čísel), zatiaľ čo zhoda sa týka tvaru aj veľkosti figúry.
