Doména vs Rozsah
Matematická funkcia je vzťah medzi dvoma množinami premenných. Jeden sa nazýva doména a druhý sa volá rozsah. Inými slovami, pre dvojrozmerný karteziánsky súradnicový systém alebo systém XY sa premenná pozdĺž osi x nazýva Doména a pozdĺž osi y rozsah.
Matematicky zvážte jednoduchý vzťah ako {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
V tomto príklade je doména {2, 1, 4}, zatiaľ čo rozsah je {3}.
Doména
Doména je množina všetkých možných vstupných hodnôt, akýkoľvek vzťah. To znamená, že výstupná hodnota vo funkcii závisí od každého člena domény. Hodnota domény sa líši v rôznych matematických problémoch a závisí od funkcie, pre ktorú je riešená. Ak hovoríme o kosíne, potom doména je množina všetkých možných reálnych čísel nad hodnotou 0 alebo pod hodnotou 0, môže to byť tiež 0. Zatiaľ čo pre druhú odmocninu nemôže byť hodnota domény menšia ako 0, mala by byť minimálne 0 alebo vyššie 0. Inými slovami, môžete povedať, že doména druhej odmocniny je vždy 0 alebo kladná hodnota. Pre zložité a reálne rovnice je hodnota domény podmnožinou zložitého alebo reálneho vektorového priestoru. Ak chceme vyriešiť čiastočne diferenciálnu rovnicu na zistenie hodnoty domény, potom by vaša odpoveď mala ležať v trojrozmernom priestore euklidovskej geometrie.
Napríklad
Ak y = 1/1-x, potom jeho hodnota domény vypočítaná ako
1-x = 0
A x = 1, teda jeho doména mohla byť nastavená zo všetkých reálnych čísel okrem 1.
Rozsah
Rozsah je množina všetkých možných výstupných hodnôt vo funkcii. Hodnoty rozsahu sa tiež nazývajú závislé hodnoty, pretože tieto hodnoty bolo možné vypočítať iba vložením hodnoty domény do funkcie. Jednoducho povedané, môžete povedať, že ak je doménová hodnota funkcie y = f (x) x, potom bude hodnota jej rozsahu y.
Napríklad
Ak Y = 1/1-x, potom jeho hodnotou rozsahu bude množina reálnych čísel, pretože hodnoty y pre každé x sú opäť reálnymi číslami.
Porovnanie
• Hodnota domény je nezávislá premenná, zatiaľ čo hodnota rozsahu závisí od hodnoty domény, takže ide o závislú premennú.
• Doména je súbor všetkých vstupných hodnôt. Na druhej strane, rozsah je množina tých výstupných hodnôt, ktoré funkcia produkuje zadaním hodnoty domény.
• Tu je najlepší teoretický príklad na pochopenie rozdielu medzi doménou a rozsahom. Berte do úvahy hodiny slnečného žiarenia počas celého dňa. Doména je počet hodín medzi východom a západom slnka. Hodnota rozsahu je zatiaľ medzi 0 a maximálnou výškou slnka. Aby ste zvážili tento príklad, mali by ste mať na pamäti hodiny denného svetla, ktoré sa líšia podľa ročného obdobia, znamená zimu alebo leto. Je potrebné venovať ďalšiu pozornosť zemepisnej šírke. Mali by ste vypočítať doménu a rozsah pre konkrétnu zemepisnú šírku.
Záver
Niet pochýb o tom, že doména aj rozsah sú matematické premenné a navzájom korelujú, pretože hodnota rozsahu závisí od hodnoty domény. Obe premenné majú však odlišné vlastnosti a majú individuálnu identitu v ktorejkoľvek jednej matematickej funkcii.
